【電験】ラプラス変換の疑問【数学】

こんばんは。先ほどの記事ではラプラス変換をさらっと学習したと記述しましたがちょっとした疑問はあるので書いてみます。

ラプラス変換は時間を変数として記述された関数や方程式を複素数sの式へと変換するものです。多分シンプルにラプラス変換を説明するとこういう書き方になりますね。しかし時間は意味のある変数なのに対してsとは何なのでしょうか。何かしらの意味を持つ変数なのでしょうか。そんな疑問が浮かびます。

勿論、sは最終的には逆ラプラス変換でtに戻されるわけでそこまでその意味を考えることに意味はないです。ただ何となく気になるという程度です。

というわけで調べてみました、参考にしたのはこちらの本です。

詳解物理応用数学演習

大学時代に使っていた本ですが未だに持っています。

この本のLhaplus変換の部分をさらっと読んでみたのですがやはりsは複素数として書かれているだけで他にsがどういうものであるかの記述はないです。

するとsは特に意味を持たない只の変数、実用上に定義される何かしらの数という認識でよい気がしてきます。

追加でwikipediaを参考にLhaplus変数について見てきました。歴史的に実用性が示されてから理論体系が構築されたとあり、やはりここでも変換先のsについては特に記載がありません。先に応用から入っていることを考えるととりあえず意味などなくても変換がうまくいけば、計算ができればいいというものなのでしょう。そういう形で作り出されているのであれば特に意味がないのも頷けます。

そんなわけでラプラス変換に対する疑問でした。